Ragan Arnold

Eine neue Erfindung?

Das braucht doch eigentlich jeder? Zumindestens, bei solchen Bränden eines Glasguss-, Fusing- oder Pâte-de-Verre -Objekts. Wie wäre das, wenn man gleich einen „Wächter” im Ofen hätte, der einem schon am Anfang, beim Aufheizen, sagen kann, ob die Temperaturen dann gerade für dieses Glas auch wirklich die richtigen sind?
Also man muss schon mal in den Ofen schauen, aber nur um zu sehen, ob der eine oder andere Wächter schon gefallen ist; kein Messen, kein Rechnen. Naja, das hat man schon vorher machen müssen, bzw. nachschlagen müssen…
Es geht also um die Viskosität oder genauer um deren Abhängigkeit von der Temperatur. Und wenn so ein Glasfaden weich wird, während er so schräg nach oben schaut, dann wird er sich erst ein bisschen biegen, aber dann immer schneller bis er endlich umkippt. Die Schwierigkeiten liegen aber in den Details, wie dünn und wie lang müssten solche Glasfäden sein und bei welchen Temperaturen, respektive den jeweiligen Viskositäten, biegen sie sich wie stark und mit welchen Geschwindigkeiten?

Vorgeschichte

Ja, alles hat seine Vorgeschichte. In diesem Fall war es ein Telefonat vor einem Jahr, ob ich Interesse hätte an verschiedenen Glasfritten. Wie sich herausstellte, ging es um den Nachlass eines Keramikers, der unter anderem jede Menge an besagten Glasfritten aber auch eine wilde Mischung von Chemikalien, von Salzen seltener Erden, unterschiedliche Metalloxide und Salze bis zu Borsäure, Kieselgur oder Zinn- und Antimongranulate, in seinem Keller gelagert hatte.
Der Legende nach alles aus einer aufgegebenen Produktion von Emaille und Glas aus der Industrie, wohl von der WMF in Geislingen. Und alles nur partiell beschriftet, manchmal wenigstens noch mit Zettel über Hersteller und Charge, bei manchen Chemikalien sogar der originale Aufkleber mit Bezeichnung, Hersteller und Reinheit aber vieles halt auch ohne alles… auf jeden Fall war es spannend, plötzlich insgesamt mehrere hundert Kilo an Rohmaterial überhaupt erst mal zu sichten und zu testen, für was es wohl taugt.
Auch schon erste Versuche vor der Flamme und dann mit der kleinen Gasesse zeigten, dass die Gläser alle sehr „weich” sind, was ja der Funktion als Emaille entsprach. Es stellte sich dann bei Biegeversuche mit den Glasfäden aber heraus, dass wirklich jede Charge unterschiedlich ist, also Nichts mit Kompatibilität!
Was sich aber auch gezeigt hatte, dass ich entweder sehr schlampig gearbeitet und gemessen habe. Auf jeden Fall habe ich sehr komische Viskositätskurven bekommen, und ich musste mich fragen, ob diese Streuungen zufällig entstanden sind oder ob da nicht ein systematischer Fehler in der Berechnung der Viskosität aus den Zeiten und den geometrischen Maßen der Fäden, Länge, Dicke und Krümmung, vorliegt, also letztlich ob ich mit einer falschen Formel gerechnet habe.

Dass das mit dem Messen nicht so einfach ist, hat sich mir – mal wieder – gezeigt, als ich frei nach Archimedes die spezifischen Gewichte der Scherben herausfinden wollte: im Prinzip ganz einfach eine bestimmte Menge Scherben abwiegen, dann umfüllen in einen durchlöcherten Plastikbecher, der in einem Gefäß mit Wasser hängt, das wiederum auf einer Waage steht; diese wird dann gerade soviel mehr anzeigen, wie die Scherben das Wasser verdrängen … aber … da kann man soviel und so schnell etwas falsch machen, so dass man eigentlich von vorne herein damit rechnen muss, dass man jeden Versuch wenigstens ein Paar mal machen sollte! Wenn man dann die Ausreißer ausschließt, kann man spekulieren, dass der Mittelwert der restlichen einigermaßen zuverlässig sei.
Und wenn man mich fragt:”warum brauchst du denn das alles so genau?”, dann komme ich immer wieder auf die „intuitiven Mathematik”, die bei mir wirklich nur sehr schlecht ausgeprägt ist. Zumindestens wenn es z.B. nicht darum geht einen Tee in meinem Teekännchen aufzugießen, aber wirklich nur in dieser! Bei „fremden” Kannen kann das ganz schön daneben gehen… und einen Tee mache ich mir wirklich oft!

Theorie

Also zurück zur Theorie, zurück zu Physik und Mathematik. Hatte ich bisher gute Erfahrung mit der einfachen Anpassung von Formeln zur Biegung eines Balkens in der Baustatik gemacht, bei der ich einfach noch einen Zeitfaktor eingefügt habe und den Elastizitätsmodul mit dem Schubmodul unter der Annahme einer Volumenkonstanz ersetzt habe. Und ja, das funktioniert auch! Aber nur solange die Krümmung auch wirklich nur sehr klein bleibt (vielleicht weniger als 1:10?) .
Vielleicht sollte man da dann doch eher den Winkel betrachten, respektive das Maß der Biegung relativ zur Länge, denn die verkürzt sich mit zunehmender Biegung, und ja, das verbessert den Fehler schon deutlich. Aber dann kommt man auch zu einer anderen, neuen Definition des „Schlankheitsgrads”:
Jetzt soll – für vergleichbare Ergebnisse - nur noch der Quotient aus dem Kubik der Länge des Fadens zu dem Quadrat der Dicke konstant sein – und da kann, wer das will, gerne auch hier mit den geliebten Logarithmen gerechnet werden (ja doch, im Atelier ist das wirklich manchmal einfacher!). Also: wie lange muss so ein Faden mit einer gemessenen Dicke herausragen, damit er bei einer bestimmten Vikosität (Temperatur!) sich in einer bestimmten Zeit unter seinem eigenen Gewicht genau in diesem Mass verbiegt?
Aber wenn man sich die (mathematische) Situation so anschaut, hat man jetzt statt einfachen statischen Verhältnisse eine dynamische Differentialgleichung über die Biegegeschwindigkeit, die es über den Beobachtungszeitraum zu integrieren gilt. Und dem kann man sich auch mit endlichen Schritten numerisch annähern, wenn man sie nur klein genug wählt und etwas Geduld aufbringt. Und dann kann man gerne mit den Randbedingungen spielen: was wäre, wenn der Stab nicht einfach horizontal liegt sondern schräg nach oben? Und wie verschieben sich die Werte, wenn die Temperatur sich linear erhöht?

Die Idee

Nachdem sich in solchen Simulationen also gezeigt hat, dass solche einzelne Fäden tatsächlich in einem relativ kurzen Temperaturintervall „umfallen”, war die Vorstellung sie ähnlich wie die Segerkegel zu nutzen, aber eben für den Bereich der oberen Kühltemperatur und zwar für den Punkt für speziell dieses eine Glas in diesem speziellen Ofen, sozusagen als Kalibrierung, die gerade auch am Anfang eines Brandes noch Korrekturen und eine bessere Brennkurve einzurichten erlaubt.
Der heikle Punkt ist aber nun die exakten Werte festzulegen, eventuell auch für niedrigere Viskositäten, also höhere Temperaturen als die, die gesucht werden. Auch die Anheizgeschwindigkeiten spielen mit hinein, der „Fallpunkt” steigt eben mit einer steileren Rampe, während der Raum im Ofen unter Umständen doch begrenzt ist und sinnvoll erreichbare Dicken vielleicht zwischen 0,5 mm und 5 mm liegen.
Und natürlich den praktischen Test beim nächsten Brand...